1:以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2016/08/21(日) 18:55:01.825 ID:/+XftZqG0.net
無限人の囚人0,囚人1,囚人2,…が番号の増大する方向を向いて一列に並んでいる.
ゲームが始まるとこの囚人たちは赤か青の帽子をランダムに被せられる.
自分の帽子の色を知ることはできないが,自分より番号の大きな囚人の帽子の色は知ることができる.
囚人たちは自分の帽子の色を予想し看守に伝え,もし言い当てることができたら解放,間違った場合は殺される.

ゲームを始める前に皆で作戦を立てる時間が与えられた.
必ず有限人しか殺されないような作戦を立てることはできるだろうか?
ただしゲームが始まったあとは,自分より番号の大きな囚人の帽子の色を見ることと,看守に色を伝える以外の行動はとれなくなる.
もしそれ以外の行動したものが現れた場合全員殺されるものとする.

目安
10分 偏差値70,東大生クラス
20分 偏差値60,MARCHクラス
30分 偏差値50,ニッコマクラス
60分 偏差値40,大東亜帝国クラス
解けない 偏差値28,シールズクラス
3:以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2016/08/21(日) 18:56:56.529 ID:/+XftZqG0.net
VIP学歴調査だ
2:以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2016/08/21(日) 18:55:38.358 ID:PoMOjroB0.net
スケットダンスのやつかな?

なら即答出来るんだが
4:以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2016/08/21(日) 18:57:09.798 ID:Z1Ca+alQ0.net
水平思考は知ってたら考える必要ないからなあ。
5:以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2016/08/21(日) 18:57:28.597 ID:g7oc4YKg0.net
2分前に解いてた俺はどこ大行けばいいの?
6:以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2016/08/21(日) 18:57:43.099 ID:oGZoaj+a0.net
どれだけ時間かけようと偏差値は変わらないと思うんですけど(名推理)
東大の数学をFランの最底辺の学生に1ヶ月やるから解いてみろって言って出来るか?
8:レイもんど ◆IN.O33p.wg 2016/08/21(日) 18:59:39.170 ID:gbonN+OIK.net
解ける解けない以前に、
問題の意味が分からないわてくしはどこ大レベルでしょうかね。

まず無限人の意味が分からない。
11:以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2016/08/21(日) 19:00:44.955 ID:/+XftZqG0.net
>>8
そのまま囚人の数が無限ってこと
9:以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2016/08/21(日) 18:59:56.794 ID:nEIM9YtUM.net
東大理一だがわかんねw
10:以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2016/08/21(日) 19:00:34.967 ID:Lyz1AMv90.net
無限人もいるなら看守殺そうぜ
12:以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2016/08/21(日) 19:02:42.164 ID:PSP9Bhmxd.net
0番だけは死ぬけど他は助かる方法なら思い付いた
13:以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2016/08/21(日) 19:03:21.918 ID:PSP9Bhmxd.net
訂正、0番だけは死ぬかもしれない
14:レイもんど ◆IN.O33p.wg 2016/08/21(日) 19:03:46.466 ID:gbonN+OIK.net
じゃあこの

>必ず有限人しか殺されないような作戦

ここの部分はどういう意味なの?
17:以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2016/08/21(日) 19:05:54.491 ID:/+XftZqG0.net
>>14
言い間違えてしまった囚人の合計人数がある自然数に等しい
72:以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2016/08/21(日) 19:38:18.849 ID:St0RJRQN0.net
>>17
> 言い間違えてしまった囚人の合計人数がある自然数に等しい
その自然数って何?
83:以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2016/08/21(日) 19:42:00.137 ID:/+XftZqG0.net
>>72
自然数ならなんでもOK
15:以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2016/08/21(日) 19:04:43.983 ID:EGCPe0QF0.net
選択公理とか知らんがな死ね
16:以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2016/08/21(日) 19:05:24.293 ID:Z2QzSQmH0.net
無限人の囚人に作戦を周知させるためには無限の時間がかかる
つまりゲームは永遠に始まらず、全員殺されずに済む
18:以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2016/08/21(日) 19:06:31.909 ID:yPRXmsN90.net
一番後ろの人には死んでもらう
前の囚人が赤ならあ、あか!(あ、あお!)
前の囚人が青ならあか!(あお!)
これで一番後ろは50%そのほか100%で正解
裏切りはないものとする。
20:以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2016/08/21(日) 19:07:42.257 ID:/+XftZqG0.net
>>18
声は看守にしか通らない
21:以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2016/08/21(日) 19:08:57.447 ID:7MNUqKwK0.net
無限人いるのでこの問に終わりがない
23:以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2016/08/21(日) 19:10:08.102 ID:3p38tlsu0.net
看守に伝える順は決まってるの?
25:以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2016/08/21(日) 19:10:53.901 ID:/+XftZqG0.net
>>23
順番はどうでもよい
24:レイもんど ◆IN.O33p.wg 2016/08/21(日) 19:10:51.769 ID:gbonN+OIK.net
1番後ろの人は死ぬけど全員が1つ前の人の帽子の色を赤なら1回、青なら2回とか身体をタッチして教えてあげたら良いよ。
26:以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2016/08/21(日) 19:12:37.320 ID:/+XftZqG0.net
>>24
ルールにより前を見ることと看守に伝える以外の行動はできない
それ以外の行動をした場合全員殺される
27:以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2016/08/21(日) 19:12:39.461 ID:w+jqUGgPa.net
もんだいぶんがいみふめいでわかりませんでした
28:以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2016/08/21(日) 19:13:20.273 ID:yPRXmsN90.net
無限にいる囚人で看守に殴りかかればいいじゃんよ
30:以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2016/08/21(日) 19:13:40.317 ID:hJuZ2Y9T0.net
順番どうでもいいなら自分の次の番号が赤だったら看守に自分の色を答えようとして青ならしないって決めればいいんじゃねえの
そうすりゃ誰かは生き残れるだろ
38:以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2016/08/21(日) 19:18:14.551 ID:Lh0qu/WOr.net
>>30
因みに誰も答えないっていうのはあり?
45:以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2016/08/21(日) 19:25:04.381 ID:/+XftZqG0.net
>>30
誰かが生き残ったらじゃなくて、殺される人数は高々有限の戦略が求められている
31:以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2016/08/21(日) 19:13:56.599 ID:St0RJRQN0.net
ゲーム始まった後はだろ
無限にいるんだから脱獄しろよ
34:以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2016/08/21(日) 19:15:18.219 ID://sh91mnE.net
息をするこれは究極だから全員死ぬ
35:以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2016/08/21(日) 19:15:32.162 ID:GAyLz87jr.net
何人死のうが有限である
36:以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2016/08/21(日) 19:15:45.342 ID:/+XftZqG0.net
実はすでに正解一人いる
33:以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2016/08/21(日) 19:14:29.676 ID:DDyCvyBh0.net
偏差値50は欲しい…っ!
37:以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2016/08/21(日) 19:17:03.816 ID:fYeDQMhXp.net
無限人との話し合いができないので無意味
39:以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2016/08/21(日) 19:19:49.205 ID:/+XftZqG0.net
しかも正解者は東大生だった
それ以外はMARCH未満
40:以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2016/08/21(日) 19:20:55.866 ID:R5y2CPZn0.net
皆で赤か青に答えを統一する
41:以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2016/08/21(日) 19:21:14.211 ID:O5zTm8yv0.net
これは確実に引っ掛け問題
42:以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2016/08/21(日) 19:22:28.938 ID:/+XftZqG0.net
このままだとほとんどの人間はニッコマクラス…
43:以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2016/08/21(日) 19:24:31.863 ID:sUfMscvWd.net
無限人とか後ろが答えてる間に先頭の奴寿命で死ぬだろ
46:以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2016/08/21(日) 19:25:06.272 ID:GAyLz87jr.net
自分が立てた時間にすべての人間が問題を読み始めてるって思考は偏差値いくつレベルなの?
48:以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2016/08/21(日) 19:27:36.225 ID:/+XftZqG0.net
三十分経ったし答え書こうかな
まだ考えたい人いる?
49:以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2016/08/21(日) 19:28:02.827 ID:3p38tlsu0.net
0番は1番の色が分かるから、自分は1番の色と違うと仮定して、0番の色のグループと1番の色のグループに分けて答えていけばどう?
53:以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2016/08/21(日) 19:29:11.931 ID:/+XftZqG0.net
>>49
"必ず"救出される作戦が求められている
50:以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2016/08/21(日) 19:28:02.890 ID:w+jqUGgPa.net
無限人とかありえないだろ
無限の空間が必要になる
なに都合のいいとこだけ理論的じゃないんだよ
51:以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2016/08/21(日) 19:28:32.635 ID:EGCPe0QF0.net
無限人いるとゲームの内容が伝わるはずないし地球の人口規模超えるのに
54:以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2016/08/21(日) 19:30:39.929 ID:DDyCvyBh0.net
これ無限人じゃなきゃダメなの?
55:以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2016/08/21(日) 19:31:36.134 ID:/+XftZqG0.net
>>54
無限人なのに、殺される人数が有限におさめることができちゃうのがポイントだから
57:以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2016/08/21(日) 19:32:31.708 ID:w+jqUGgPa.net
>>55
何人くらいにおさめられるの?
60:以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2016/08/21(日) 19:33:12.364 ID:/+XftZqG0.net
>>57
それは分からない
けど有限人にはなる
58:以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2016/08/21(日) 19:32:54.796 ID:EGCPe0QF0.net
予め考え得るパターンを全員が記憶して見える限りの列のパターンと照合して各々答えていく
無限いるなら後ろにいても前にいても状況は変わらないから有限人生き残る

ワカンネ死ね
61:以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2016/08/21(日) 19:34:08.253 ID:/+XftZqG0.net
>>58
うむ、そーいうこと正解
64:以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2016/08/21(日) 19:35:26.546 ID:tFV/JCLcE.net
>>61
解説しろ
77:以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2016/08/21(日) 19:40:15.662 ID:/+XftZqG0.net
>>58の詳しい解説

色の列全体をXとする.
x=(x_1,x_2,…),y=(y_1,y_2,…)∈Xに対して有限個を除いてx_i=y_iであるときx~yと定義する.
例えばx=(青青青青…以降ずっと青),y=(赤青青青…以降ずっと青)とした場合はx~yである.
一方x=(青青青青…以降ずっと青),y=(赤青赤青…以降ずっと赤青の繰り返し)とした場合はx~yではない.
~はX上の同値関係となっているので,Xを~で類別することができる.
同じ同値類どうし集めたものをG_λとするとX=∪G_λである.
さらにG_λからひとつずつ代表の元を選んでそれをg_λとし,囚人たちはこのg_λをすべて記憶しておく.

さて実際囚人たちに帽子がかぶらされた.
任意のn番目の囚人は,n+1以降の囚人の色(x_{n+1},x_{n+1},…)がわかるのでどのグループに属しているかわかる.
このグループをG,グループの代表元をg=(g_1,g_2,…)とする.
最後にn番目の囚人は自らの色をg_nと予想する.
囚人たちの宣言する色の列はgとなり,x~gであるのでxとgは有限個しか違わない.
これにて有限人の囚人を除いて助けることができた.
175:以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2016/08/21(日) 21:26:44.954 ID:F1xKBbKn0.net
ここにいるやつって>>77を理解できてるんか?
全くわからない底辺大卒なんだが
74:以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2016/08/21(日) 19:39:09.568 ID:tFV/JCLcE.net
問題文の日本語力がシールズレベル
132:以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2016/08/21(日) 20:15:59.148 ID:vDdJgQRe0.net
10分以内に読みきれない
これが10分以内に解けたら偏差値70wwwwww
引用元:http://viper.2ch.sc/test/read.cgi/news4vip/1471773301

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コメント

  1. 名無しだウェーイ より:

    最初の1人以外は全員助かるんじゃないの?

  2. 名無しだウェーイ より:

    初めの人が全員分の帽子の色を見て、赤の帽子の奇数、偶然を数える。初めの人は、赤と答えたら赤帽子は偶数個ある、
    青と答えたら奇数個あると全員で決めておく。2人目以降は前の全員の赤帽子の数を数えて、偶数個なら自分は自分は青
    奇数個なら自分は赤とわかる。
    3人目以降も同じ。
    なので、死ぬ可能性があるのは最初の人だけ。

  3. 名無しだウェーイ より:

    米2
    全員の帽子の色が赤だった場合、
    赤帽子の囚人の人数は無限人となり、
    偶数とも奇数とも判定できんぞ

  4. 名無しだウェーイ より:

    こんな無能な質問の出し方をしたイッチにももんだいがあるとおもいます

  5. 名無しだウェーイ より:

    全員って無限数の人間を数えることなんかできないし、そもそも1が答えたものは残りの人には聞こえないから無理やで。

  6. 名無しだウェーイ より:

    俺も前の人の声が聞こえるなら、次の人の色が続くならX続かないならYって言って行けば行けると思ったけど、聞こえないならしらん。

  7. 名無しだウェーイ より:

    仮に自分より先に答えた人の声が聞こえるとしてもだ、
    0番(1番の帽子の色は青か、よしそれなら青って答えよう)「青!」
    1番(0番が青って言ったから)「青!」
    2番(あれ? 俺手がかりなくね?)

  8. 名無しだウェーイ より:

    赤か青の帽子をランダムで被せられるなら
    全員が赤か青に統一して答えれば正解者は出るんじゃないの?並び全く関係ないけど
    全員が赤もしくは青なら赤か青を被せられてることにはならないし

  9. 名無しだウェーイ より:

    >>7
    2番は3番の色を言うんだよ
    そしたら二人に一人は確実に助かる

  10. 名無しだウェーイ より:

    米9
    「2人に1人は確実に助かる」だけでは
    「確実に有限人助かるようにする」という題意を満たさなくね?

  11. 名無しだウェーイ より:

    米8
    もし偶数番目の囚人が赤、奇数番目の囚人が青、
    みたいな帽子のパターンだったら、
    全員が赤と答えても全員が青と答えても半数、つまり無限人が不正解で殺されるぞ

  12. 名無しだウェーイ より:

    あー有限人ってそういうことか
    じゃあわからんな

  13. 名無しだウェーイ より:

    中学時代やったな。期限放課後までで景品ありだったから開始2分で5、6人終わったな
    自力でやったの俺だけだったが。
    俺氏、今は偏差値71の高校に通っている。

  14. 名無しだウェーイ より:

    これ不可能だろ
    自分以外の人が答えた色を聞き取ることができるなら可能だけど。色を見ることと伝えること以外一切できないんでしょ

  15. 名無しだウェーイ より:

    これ不可能

  16. 名無しだウェーイ より:

    >>77 の解答を理解するために必要となる数学の知識

    – 有限集合と無限集合の違い(集合の濃度)
    – 同値関係(二項関係の一種)
    – 同値類
    – 商集合
    – 選択公理

    暇な人は調べてみてくれ。

  17. 名無しだウェーイ より:

    上の人、これ選択公理で代表元 g_λ の存在はいえるけど、囚人が実際に使うから構成しないとダメでしょ

    代表元の構成法はどうするんだ

  18. 名無しだウェーイ より:

    >>16

    これ選択公理で代表元 g_λ の存在はいえるけど、実際にその元を使って囚人は色々するわけだから構成しないとダメでしょ

    代表元の構成法はどうするんだろう

  19. 名無しだウェーイ より:

    無限の記憶能力、無限の認識能力を持つ囚人なんだし
    相談タイムの間に囚人のうち誰か一人が
    「代表元の選定? 俺適当に決めといたからみんなこれに従えよ」
    でいいんじゃないですかね(適当)

  20. 名無しだウェーイ より:

    「できるだろうか?」って質問されてるんだから
    「無限に人がいるから話し合いできない」が正解じゃないの?

  21. 名無しだウェーイ より:

    数学の問題じゃなければ、米20とかで正解だよな

 

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